E15	Batterijspanning
Een batterij van 4,5 V laat een lampje feller gloeien dan een batterij van 1,5 V. De sterkte van batterijen wordt aangegeven met 'volt'. Het aantal volt dat op een batterij vermeld staat, noemen we de spanning van de batterij. In dit hoofdstuk ga je leren wat met 'volt' bedoeld wordt.
Opgave 1
In een batterij zitten stoffen die door een chemische reactie zorgen dat de + aansluiting elektrisch positief blijft en de - aansluiting elektrisch negatief. Als een lampje op de batterij wordt aangesloten is het circuit gesloten en gaat er lading rondstromen. De lading beweegt door de gloeidraad. Hierdoor wordt de gloeidraad heet en gaat licht uitstralen. De stroomsterkte in het circuit is overal even groot.
a	Schrijf de energie-omzetting op in de batterij als het lampje is aangesloten.
b	Op een draaiende elektriseermachine is een TL-buis aangesloten.
Schrijf de energie-omzetting op die in de elektriseermachine plaatsvindt.
Opgave 2
De antwoorden op onderstaande vragen kun je in Overzicht en Oefening vinden. Natuurkundige grootheden worden met een letter weergegeven. Iedere grootheid heeft een eenheid. De eerste rij is al helemaal ingevuld.
Vul in de tabel de ontbrekende plaatsen in.

grootheid	symbool	eenheid	letter	
tijd	t	seconde	s	
energie	E	joule	…...	
…....	Q	……..	…….	
……..	…….	ampère	……..	
vermogen	……..	……..	……...	
a	Welke eenheden mag je nog meer voor energie gebruiken?
b	Welke eenheden mag je voor vermogen gebruiken?
c	Welke twee eenheden mag je voor stroomsterkte gebruiken?
d	P = 3,0 W. Schrijf in woorden op wat dit betekent.
e	Q = 5,0 C. Schrijf in woorden op wat dit betekent.

Opgave 3
Een batterij bevat 20 kJ energie. Per seconde levert de batterij 10 J energie. Het netto vermogen van de batterij is dus 10 W. Deze energie wordt in het lampje omgezet.
a	Bereken hoe lang het lampje zal gloeien.

b	Het lampje wordt vervolgens aangesloten op een andere batterij. Nu is het vermogen van het lampje 0,50 W. Het lampje blijft 14 uur op deze batterij gloeien.
Bereken de energie die deze batterij oorspronkelijk had.
c	Leg uit in welke van de batterijen uit a en b de meeste chemische energie aanwezig was.

Opgave 4
Een lampje wordt op een batterij aangesloten. Het vermogen van het lampje bedraagt 5,0 W.
Na 2,0 uur is de energie van de batterij op.
Hetzelfde lampje wordt nu op een andere batterij aangesloten. Het vermogen van het lampje
is nu 2,0 W. Het lampje brandt nu echter 6,0 uur.
a	Op welke batterij brandt het lampje het felst?
b	Leg uit welke batterij de meeste energie bevat.

Opgave 5
Iedere batterij heeft een + en een - kant. Bij de + is een teveel aan lading en bij de - een tekort. Een batterij is te vergelijken met een elektriseermachine. Als een batterij op een geleidende kring wordt aangesloten, gaat er lading stromen. De hoeveelheid die per seconde rondstroomt noemen we de stroomsterkte. Hoe groot de stroomsterkte is, hangt af van het circuit. Hoe beter het circuit geleidt, des te groter de stroomsterkte.
De spanning van de batterij ligt vast door de manier waarop hij gemaakt is.
De stroomsterkte die de batterij levert hangt af van wat je erop aansluit.
Bij deze en de volgende opgave heb je nodig: een batterij van 4,5 V en een batterij van 1,5 V, een houder met drie lampjes, een houder met één lampje en snoertjes.
Op elke batterij staat een aantal Volt vermeldt. We noemen dit de spanning van de batterij. Het geeft aan hoe statisch de aansluitingen zijn.
a	Hoe groot is de spanning van 1 enkele ronde batterij?
b	Maak de elektrische kring uit figuur 5-1 eerst met de batterij van 1,5 V en daarna met de batterij van 4,5 V.
In welke kring is de stroomsterkte het grootst?
c	Kun je een verklaring geven voor het verschil?

fig 5-1
d	In welke elektrische kring is het vermogen het grootst?
Bij de volgende proef zorgen we er voor dat bij de twee verschillende batterijen de stroomsterkte toch even groot is
e	Maak de elektrische kring uit figuur 5-2a met de batterij van 1,5 V en de kring uit figuur 5-2b met de batterijen van 4,5 V.

a	fig 5-2	b
Hoe zie je dat de stroomsterkte in beide kringen ongeveer even groot is ?
ƒ	In welke kring uit e is het vermogen van de batterij het grootst?
g	Teken een elektrische kring met de batterij van 4,5 V waarin de stroomsterkte kleiner is dan in een kring met de batterij van 1,5 V met één lampje.

Opgave 6
In figuur 5-3a en b zijn twee schakelingen getekend met de batterij van 4,5 Volt.

a	b
fig 5-3
a	Probeer te voorspellen in welke kring de stroomsterkte die de batterij veroorzaakt het grootst is.
b	Controleer je voorspelling door de schakelingen te maken,
c	In welke kring is het vermogen van de batterij het grootst?
Opgave 7
Je hebt gezien dat batterij spanning en stroomsterkte samen het vermogen bepalen die de
batterij levert. Het verband tussen deze drie grootheden kan door proeven te doen bepaald worden. Dit gaat als volgt: op een batterij worden verschillende verwarmingselementjes aangesloten. Uit de hoeveelheid warmte die deze elementjes leveren kan het vermogen van
de batterij berekend worden. De stroomsterkte die de batterij veroorzaakt, kan met een ampèremeter bepaald worden.
Door een aantal verschillende verwarmingselementen te gebruiken kunnen we het verband tussen stroomsterkte en vermogen voor een batterij onderzoeken.
Voor een platte batterij van 4,5 Volt worden zo de volgende resultaten verkregen.

element	1	2	3	4	5	
vermogen (W)	0,81	1,22	1,53	2,02	3,06	
stroomsterkte (A)	0,18	0,27	0,34	0,45	0,68	
						
a	Teken in figuur 5-4 het vermogen als functie van de stroomsterkte.
b	Hoe blijkt uit de grafiek dat het vermogen in verhouding is met de stroomsterkte?

c	Bereken de verhouding tussen
vermogen en stroomsterkte voor alle
metingen en schrijf de uitkomsten
onder de tabel op.
d	Wat valt je op aan de getallen bij c?
fig 5-4
e

Uit de proeven blijkt dat de verhouding tussen vermogen (P) en stroomsterkte (I) bij
de platte batterij voor alle metingen 4,5 is. Deze verhouding noemen we de spanning
van de batterij. De batterijspanning wordt met letter U aangegeven. In het algemeen
is de batterijspanning dus 
De eenheid van vermogen is W. De eenheid van stroomsterkte is A.
De batterijspanning heeft als eenheid dus W per A. Deze eenheid wordt volt genoemd
(V). De batterijspanning kun je uitrekenen met
Je kunt dit ook schrijven als P = U' I. Onthoud deze formule.
Opgave 8
Een batterij van 12 V laat een lampje gloeien. Het vermogen bedraagt 15 W.
a	Voor welke letters uit P = U* I kun je de getallen invullen?
b	Bereken de stroomsterkte I.
c	Bereken de spanning van een batterij als gegeven is dat de stroomsterkte 5,2 A bedraagt
en dat er 20 J energie per seconde wordt omgezet.
d	Een lamp heeft een vermogen van 100 W. De stroomsterkte in de lamp is 0,455 A.
Bereken de spanning waarop het lampje is aangesloten.

Opgave 9
De batterij spanning kan met een voltmeter worden gemeten.

fig 5-5

Bij deze opdracht heb je nodig: Een batterij van 4,5 V , een ronde batterij van 1,5 V, een voltmeter en snoertjes. De voltmeter is
getekend in figuur 5-5. Boven op de
voltmeter zitten vijf stekerbussen. Je
gebruikt alleen de twee buitenste. Je moet
dan op de onderste schaalverdeling aflezen 
(van 0 tot 6 V)
De rechter bus is rood en aangegeven met
een +. Deze moet altijd worden verbonden
met de + kant van de batterij.
De andere contacten van de voltmeter
zullen we dit jaar nog niet gebruiken.
Het symbool voor de voltmeter in schema's is:
Meet met de voltmeter de spanning van beide batterijen.

Opgave 10
Een batterij van 4,5 V veroorzaakt een stroomsterkte van 1,0 A door een lampje.
a	Bereken de elektrische energie die de batterij per seconde levert,
b	Hoe groot is het vermogen van het lampje uit a?
Een dikke ronde batterij van 1,5 V (een zogenaamde engelse staaf) veroorzaakt een stroomsterkte van 1,0 A door een ander lampje,
c	Bereken het vermogen van dit lampje.
d	Een dunne ronde batterij van 1,5 V (een zogenaamde penlight batterij) veroorzaakt een
stroomsterkte van 1,0 A door het lampje uit b.
Bereken het vermogen van dit lampje,
e	Welke van de batterijen uit deze opgave heeft de grootste spanning?
f	Kun je zeggen welke van de batterijen uit deze opgave de meeste energie bevat?
g	Hoe zou je dit eventueel kunnen nagaan?
Opgave 11
Veel ideeën uit het dagelijkse leven over elektriciteit zijn fout. Deze ideeën komen uit de tijd
dat gaslampen door elektrische lampen werden vervangen. Hieronder staan er een aantal.
Lees ze goed door en ga na of je bij de foute uitspraken snapt wat er fout is.
Fout: Goed:
"Een lampje brandt". Een lampje gloeit.

Fout:
Goed Fout:
Goed

"Als een schakelaar gesloten is, kan er geen stroom door". Dit is overgenomen
van wat er bij een kraan gebeurt.
Een gesloten schakelaar sluit juist het circuit zodat er lading kan stromen.
"Een batterij loopt leeg". Dit suggereert dat de lading uit de batterij wordt gegoten
als deze in bedrijf is.
De chemische energie van de batterij wordt omgezet en deze raakt op.

Fout:
Goed

"Een lampje verbruikt elektrische stroom". Veel mensen denken dat een lampje
lading verbruikt zoals een gaslamp gas. Ze denken dan dat de stroomsterkte achter
een lampje kleiner is dan ervoor. Een fout die heel erg veel gemaakt wordt.
In een lampje wordt energie omgezet. De lading die door het lampje stroomt veroorzaakt het gloeien. De lading die het lampje ingaat, komt er dus ook weer uit.

Verder is het belangrijk te beseffen dat de spanning van een batterij de oorzaak is van het
bewegen van lading. Deze spanning verandert niet als er wat op de batterij wordt aangesloten.
Een spanning meet je met een voltmeter.
De stroomsterkte bij een bepaalde batterij hangt af van het geleidend vermogen van het
circuit. In ieder circuit is de stroomsterkte die de batterij uitgaat even groot als de
stroomsterkte die de batterij weer ingaat. Er verdwijnt onderweg dus geen lading. De stroomsterkte meetje met een ampèremeter.
Hieronder staan nog een paar foute uitspraken. Verbeter ze door slechts één woord te
veranderen.
a	Energie stroomt van elektrisch positief naar elektrisch negatief.
b	In een gloeiend lampje wordt elektrische lading omgezet.
c	De eenheid van getransporteerde lading is de joule.
d	Er is 10 J lading door het lampje gestroomd.
Opgave 12
Tijdens het stromen van lading wordt er energie omgezet. De batterij zet chemische energie
om in elektrische energie. In een kring wordt de elektrische energie weer omgezet in
temperatuur-, stralings-, of bewegingsenergie.
In de tabel hieronder staan grootheden, symbolen en eenheden nog eens bij elkaar.
grootheid	symbool	eenheid	(naam)

lading	Q	C	coulomb
stroomsterkte	I	A	ampère (C/s)
energie	E	J	joule (Nm)
vermogen	P	W	waat (J/s)
batterijspanning	U	V	volt (W/A)
tijd	t	s	seconde
Het verband tussen de grootheden wordt door een aantal formules gegeven. Je moet deze formules uit je hoofd kennen. Je moet ook weten wat alle letters betekenen en welke eenheden erbij horen

P=U.I	en	Q = I. t

a	Schrijf zeif de formule op die het verband geeft tussen E, P en t 
Je kunt deze formules ook als een verhouding schrijven:
U = 	en	I = 
b	Schrijf zelf het verband tussen E, P en t als een verhouding op.

Opgave 13
Door een geleider die is aangesloten op 100 V loopt een stroom van 0,40 A.
a	Bereken het vermogen van de batterij.
b	Bereken hoeveel energie er in 1,5 minuut in de geleider wordt omgezet,
c	Bereken hoeveel lading er in 1,5 minuut door de geleider stroomt.
Opgave 14

In de elektrische kring van figuur 5-6 is de stroomsterkte 0,40 A. Per seconde wordt er in het circuit 5,0 J elektrische energie omgezet.

fig5-6

Bereken de batterijspanning. Opgave 15
Een batterij van 4,5 V laat een stroom van 0,50 A door een motor lopen, (zie figuur 5-7).

a	Bereken het vermogen van de batterij.
b	Bereken hoeveel elektrische energie per uur in de	fig 5-7
motor wordt omgezet.
c	Bereken hoe lang het duurt voor er 250 J energie in de motor is omgezet.

Opgave 16

a	fig 5-8	b	b	b

Een batterij van 1,5 V met een energie van 180 kJ en een batterij van 4,5 V met een energie
van 15 kJ worden elk op een lampje aangesloten. Zie figuur 5-8a en b. De lampjes zijn
identiek.

In de eerste kring is de stroomsterkte 0,30 A. In de tweede kring is de stroomsterkte 0,65 A.
a	In welke kring gloeit het lampje het felst?
b	Bereken het vermogen van elk lampje.
c	Welk lampje gloeit het langst?
Opgave 17
In een elektrische lamp wordt in 1,2 seconde 60 J energie omgezet bij een stroomsterkte van
1,5 A.
Bereken de spanning van de batterij.
Opgave 18

In figuur 5-9 zie je een elektromotor M, die verbonden is met een batterij. Deze elektromotor
kan een gewicht omhoog hijsen. Het rendement is 100 %. De
stroomsterkte in het circuit bedraagt 0,10 A. In 5,0 seconde
wordt de zwaarte-energie van het gewicht 12 J groter. Ook ontstaat er in deze tijd 4,0 J temperatuurenergie.
a	Schrijf de energie-omzetting op.
b	Bereken de totaal omgezette energie,
fig 5-9
c	Bereken het vermogen van de batterij.
d	Bereken de batterij spanning.

Opgave 19
Een lamp van 60 W wordt op een spanning van 220 V aangesloten,
a	Bereken de stroomsterkte.
b	Bereken hoeveel energie er in 5,5 uur in de lamp wordt omgezet,
c
Elektriciteitsbedrijven berekenen de omgezette elektrische energie in kilowattuur.
Om het aantal kWh te berekenen, vermenigvuldig je het vermogen in kilowatt met de
tijd in uur. Dus: aantal kWh = aantal kW x aantal uren.
De genoemde lamp zet in 5,5 uur dus om 0,060●53 = 033 kilowattuur (kWh).
d	Ga na dat 1 kWh (dus lkW gedurende 3600 s) gelijk is aan 3,6 MJ.
e	In een lokaal zitten 16 TL-buizen van elk 40 W. Bereken hoeveel kWh ze op een lesdag verbruiken als ze van 8.40 uur tot 15.20 uur voortdurend aan zijn.
Opgave 20
a	Bereken de energie in kWh die in een strijkbout van 1,1 kW wordt omgezet als je een half uur strijkt en er in die tijd 5,0 minuten stroom loopt.
b	De strijkbout uit a is aangesloten op een batterij van 220 V. Bereken de stroomsterkte in de strijkbout.
Samenvatting E15
■	In een batterij wordt chemische-energie omgezet in elektrische energie.
■	

Het vermogen van een batterij is in verhouding met de stroomsterkte.
■	Hoe sterker de batterij is hoe groter de verhouding 
De verhouding — is gekozen als maat voor de batterijspanning (Volt) dus

•	Voor het berekenen van de grootheden; omgezette energie (E), vermogen (P), batterijspanning (U), stroomsterkte (I) en getransporteerde lading (Q)
gebruiken we de volgende formules.
P = U-1	Q = I-1	E = P● t